Conversión de tasas de interés

En Colombia se conocen las tasas EA y las tasas nominales pagaderas vencidas o anticipadas.

Tasa vencidas: para bajar la tasa (EA) a  cualquier otra tasa nominal pagadera período vencido, se utiliza la siguiente fórmula:

EA a tasa nominal = n * [(1 + EA)^1/n –1].

Donde n es el número de períodos de conversión de la tasa (EA).

Para convertir la tasa efectiva a nominal anual vencidas se utilizan las siguientes fórmulas.

EA convertida a tasa mes vencido        = 12 * [(1 + EA)^1/12 –1]

EA convertida a tasa trimestre vencido = 4 * [(1 + EA)^1/4 –1]

EA convertida a tasa semestre vencido = 2 * [(1 + EA)^1/2  –1]

Como las tasas aplicables a los préstamos se manejan en meses, trimestres o semestres, se calculan las tasas periódicas vencidas o anticipadas, dividiendo la tasa nominal pagadera por el número de períodos.

Tasa MV convertida a tasa periódica mensual = Tasa MV/12

Tasa TV convertida a tasa periódica trimestral = Tasa TV/4

Tasa SV convertida a tasa periódica semestral = Tasa SV/2

Asimismo, para subir la tasa nominal pagadera período vencido, a tasa efectiva anual (EA) se utilizan las siguientes fórmulas.

Ip MV convertido a tasa efectiva anual = {(1 + Ip MV) ¹² –1]

Ip TV convertido a tasa efectiva anual = {(1 + Ip TV) ⁴ –1]

Ip SV convertido a tasa efectiva anual = {(1 + Ip SV) ² –1]

Donde n es el número de períodos de conversión de la tasa periódica (Ip) vencida a tasa efectiva anual (EA).

Tasas anticipadas: las tasas pagaderas en forma anticipada, tan utilizadas en el medio colombiano, se pueden explicar de igual forma con el siguiente gráfico, donde se cambia en la formulas los signos exponenciales a negativos y en la primera fórmula de periódica a EA el signo interno del factor es negativo en tanto que en la fórmula de EA a tasa anual cambia de posición el 100% y se resta el factor que mantiene el signo positivo.

Para bajar la tasa efectiva anual (EA) a cualquier otra tasa nominal pagadera período anticipado, se utiliza la siguiente fórmula:

EA a Tasa nominal = n* {1- (1 + EA) ^-1/n]

Donde n es el número de períodos de conversión de la tasa efectiva.

Para convertir la tasa efectiva en nominales anuales anticipadas se utilizan las siguientes fórmulas.

EA convertida a tasa mes anticipado         = 12 * {1 - (1 + EA)^-1/12]

EA convertida a tasa trimestre anticipado  = 4 * {1 - (1 + EA) ^-1/4]

EA convertida a tasa semestre anticipado =  2 * {1- (1 + EA) ^-1/2]

Como las tasas aplicables a los préstamos se manejan en tasas periódicas anticipadas, éstas se obtienen al dividir la tasa nominal anual anticipada en el número de períodos:

Tasa MA convertida a tasa periódica mensual = Tasa MA/12

Tasa TA convertida a tasa periódica trimestral = Tasa TA/4

Tasa SA convertida a tasa periódica semestral = Tasa SA/2

Para subir nuevamente la tasa nominal pagadera período anticipado a tasa efectiva anual (EA), se utiliza la siguiente fórmula:

EA = [1 – Ip Tasa) ^{- n} – 1].

Donde Ip Tasa, es la tasa nominal del período anticipado y n es el número de períodos de conversión de la tasa.

Para convertir tasas nominales vencidas a tasas efectivas anuales se utilizan las siguientes fórmulas.

Ip MA convertido a efectiva anual EA = [1 – Ip MA) ^{- 12} – 1]

Ip TA convertido a efectiva anual  EA = [1 – Ip TA) ^{- 4} – 1]

Ip SA convertido a efectiva anual  EA = [1 – Ip SA) ^{- 2} – 1]

Sandra Johanna Delgado

Maria del Pilar Ospina

Clara Liliana Gamboa

Grupo 3

Gestión Financiera

Administración de Empresas - EAN


Tomado de: http://www.contabilidadyfinanzas.com/